Сначала читать, потом писать. По-моему так...
Еще считать можно. А в данном случае даже уместно
Задачка для третьего класса:
Девяти туристам надо пройти из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми равно Д
Есть два варианта прохождения этого пути
Первый вариант:
Каждый турист берет свой рюкзак и несет его из А в Б со скоростью Vp, ао приходу в пункт Б все работают над обустройством лагеря.
Второй вариант:
Из пункта А (места, где третья группа остается с шестью рюкзаками) в пункт Б (место будущего лагеря) отправляется две группы по 3 человека первая идет налегке со скоростью Vn (большей, чем Vp), вторая с рюкзаками со скоростью Vр.
Дойдя до точки Б первая группа начинает работать над обустройством лагеря и работает до подхода второй группы. После чего одна из групп продолжает работу, а другая идет налегке обратно в точку А со скоростью Vn, а затем она вместе с третьей группой возвращается в пункт Б, неся рюкзаки со скоростью Vp.
Вопрос: какой способ передвижения быстрее и эффективней?
Добавлено позже:Попробую решить наглядно и без всяких формул.
Но для начала давайте попробуем численно выразить переменные.
Расстояние Д в пределах 3-6 км.
Скорость Vn берем повыше в пределах 6-8 км/ч
Скорость Vp берем пониже в пределах 2-3 км/ч
Очевидно, что ключевую роль играет разница в скоростях Vp и Vn.
Поскольку мы задали пределы, то решать будем в крайних точках этих пределов.
Начну с разницы в скорости в два раза и минимальной дистанции.
Решение для Д=3км, Vp=3км/ч, Vn=6км/ч
Итак, туристы разделяются 3+3+3 щелкает секундомер...
Первая группа приходит в точку Б через Д/Vn 3/6=0,5 часа
Вторая группа приходит в точку Б через Д/Vp 3/3=1 час, т.е приходят в пункт Б через 0,5 часа после первой группы.
Одна из групп идет назад и доходит в точку А за Д/Vn 3/6=0.5часа
Шестеро идут из А в Б потратив Д/Vp 3/3=1 час
Итого. На переход потрачено 1+0,5+1=2,5 часа за это время три человека отработали на обустройстве лагеря 2,5-0,5= 2часа т.е. 2*3=6 человеко-часов.
Средняя скорость группы составила 3/2,5= 1,2 км/ч
Если бы группа просто прошла из А в Б с рюкзаками, то на переход ушел бы Д/Vp 3/3=1 час, за полтора часа девять человек на обустройстве лагеря отработали бы 1,5*9=13,5 человеко-часов, средняя скорость составила бы Vp т.е. 3км/ч
Посчитаем всё то же самое, но в других пределах.
Разница в скорости с рюкзаком и без в 4 раза, расстояние больше
Решение для Д=6км, Vp=2км/ч, Vn=8км/ч точно такое же, как и предыдущее: Подставляем, считаем.
Первая группа приходит в точку Б через Д/Vn 6/8=0,75 часа
Вторая группа приходит в точку Б через Д/Vp 6/2=3 часа, т.е приходят в пункт Б через 2,25 часа после первой группы.
Одна из групп идет назад и доходит в точку А за Д/Vn 6/8=0.75часа
Шестеро идут из А в Б потратив Д/Vp 6/2=3 час
Итого. На переход потрачено 3+0,75+3=6,75 часа за это время три человека отработали на обустройстве лагеря 6,75-0,75= 6часов т.е. 6*3=18 человеко-часов.
Средняя скорость группы составила 6/6,75 = 0,89 км/ч
Если бы группа просто прошла из А в Б с рюкзаками, то на переход ушел бы Д/Vp 6/2=3 часа, за 3,75 часа девять человек на обустройстве лагеря отработали бы 3,75*9=33,75 человеко-часов, средняя скорость составила бы Vp т.е. 2км/ч
Итого чудо-метод передвижения по схеме 3+3+3 дает проигрыш во времени, проигрыш в средней скорости, проигрыш в трудозатратах. Если кто не понял откуда этот проигрыш берется, если все суетятся и бегают, то обратите свой взор на трех человек, стерегущих шесть рюкзаков. Это всё в основном из-за их длительного и бесцельного ожидания. Сюда же добавляем трату времени и сил на возврат трех человек за второй партией рюкзаков.
Можете легко убедиться, что при любых значениях Д, Vp, Vn группа, использующая метод Хирурга по форсированной переноске рюкзаков будет проигрывать группе не использующей такого метода.