Внимательно и Вежливо. Читаем Закон "Об оружии"
Продолжаем читать. Итого:
1. До 3 Дж - без лицензий в любом калибре.
2. От 3 до 7,5 Дж - без лицензий только калибры 4,5 и ниже. Выше - только по лицензии.
3. От 7,5  - все калибры только по лицензии, а лицензия только при наличии охотбилета или "ходатайство общероссийской спортивной федерации, аккредитованной в соответствии с законодательством Российской Федерации, о выдаче соответствующей лицензии с указанием вида спорта, связанного с использованием спортивного оружия".
Уточняю:
2. От 3 до 7,5 Дж - без лицензий только калибры 4,5 и ниже. Калибры выше -  только продажа по лицензии. 
4. До 7,5 Дж  в любых калибрах - без регистрации пневматического  оружия(постановки на учет).  Практику ВС лень искать.  
Есть  два разных понятия в законе : есть понятие покупки оружия, а есть понятие регистрации оружия( постановки на учет).  Тут и пробел с калибрами в пневматике( т.к. на учет ставят только то , что выше 7.5 Дж).  Участковый тебя пошлет в ..., если ты игрушку До 7,5 Дж  на учет попросишь поставить.  Т.к. любой учет это геморрой и для участковых, и ОВД.