2) И второй вопрос, который меня всегда интересовал, может Вы ответите?
  Как множество натуральных, целых  чисел, имеющие простые законы внутренние ( арифметические) , порождает такие сложные закономерности ( теорема Ферма )  или закономерность распределения простых чисел ( которой я так понимаю в точном виде не существует ),
что для операций с  этими закономерностями  ( доказательства, выводы из одной теоремы другой )  
или самого факта их получения
приходится применять методы, лежащие далеко вне  самого этого множества  целых натуральных чисел 
и операций с его элементами .
Если взять теорему Геделя о неполноте, то не факт, что утверждения подобные теореме Ферма вообще 
могут быть её  клиентами.
Значит, какой смысл их доказывать или искать истинность ? Ноль.  Практического смысла ноль, и теоретического - ноль, вот почему  -  потому что есть бесконечное множество подобных избыточных, в смысле  этой теоремы Геделя,  утверждений .
Однако распределение простых чисел наиболее интригует.
Казалось бы, закон их распределения должен следовать из самой структуры и законов множества 
натуральных чисел, и легко выводится.
Но даже применяя разнообразные методы их всех  областей математики не удаётся найти 
эту закономерность.  И найти новое простое  число можно не путём индуктивного вывода его местоположения на числовой прямой,
 а только применяя опытный путь (эксперимента), проверяя различные делители.
Поэтому логично, что  ферматики интуитивно предполагают, 
 что подобные закономерности должны лежать на поверхности.
Да и Ферме говорил это 

 щас мол напишу на полях... ай места не хватило 

3) Кстати, и ещё  вопрос - можно ли доказать, 
что предлагаемое Ферма док-во было априори ошибочным, поскольку слишком 
коротким и математически простым,
поскольку не использовало сотен страниц текста и методов современной математики ?
И если да, то как оно могло выглядеть, что занимало всего 
только несколько полей книги и базировалось на известной Ферма математике?
ЗЫ .  Сама терема Ферма меня  не волнует, это как пример.