Логические загадки

[Анна 62]

Всем привет, помогите решить задачу: Школьники побывали в Скопине, знаменитом своим старым народным промыслом керамикой, и возвращались в Рязань на автобусах. Автобусы ехали со скоростью 70 км/ч. Пошёл дождь, и водители снизили скорость. На каждый километр пути автобусы тратили на 14 секунд больше, чем до дождя. когда дождь  кончился, автобусы вновь поехали с прежней скоростью и въехали в Рязань на 15 минут позже, чем было запланировано.
Сколько времени шёл дождь?

[Робинзон]

Из 14 секунд опоздания на каждый километр сложилось 15 минут (900 секунд), сл-но под дождем автобус шел 900/14 километров. По сухой дороге он двигался со скоростью 70 км/ч и, стало  быть, проходил 1 километр за 3600/70 секунд. Значит под дождем он проходил один километр за 3600/70+14 секунд. Тогда 900/14 километров (т.е. под дождем) он прошел за 900/14*(3600/70+14) секунд, что равно (с округлением) 1 часу 10 минутам (если точнее, то 4206 секунд).

[Амальтея]

Прав учитель.
В этом процессе выиграет ученик, потому что на момент подачи иска учителем у ученика не было выигранных дел и требование учителя не соответствует договору.
Зато после этого проигранного процесса учитель снова может подать иск, если ученик не выполнит условия договора.

Это правильный ответ.

Робинзон, а мне вспомнилась по поводу того, что "Пробирочка"  получается больше кубометра!" другая задачка.

Когда создатель шахмат (по одним данным — древнеиндийский математик, по другим — легендарный дравид велалар по имени Сесса или Сисса) показал своё изобретение правителю страны, тому так понравилась игра, что он позволил изобретателю право самому выбрать награду. Мудрец попросил у короля за первую клетку шахматной доски заплатить ему одно зерно пшеницы (по другой версии — риса), за второе — два, за третье — четыре и т. д., удваивая количество зёрен на каждой следующей клетке. Правитель, не разбиравшийся в математике, быстро согласился, даже несколько обидевшись на столь невысокую оценку изобретения, и приказал казначею подсчитать и выдать изобретателю нужное количество зерна. Однако, когда неделю спустя казначей всё ещё не смог подсчитать, сколько нужно зёрен, правитель спросил, в чём причина такой задержки. Казначей показал ему расчёты и сказал, что расплатиться невозможно. Правитель, чтобы взять реванш над пытавшимся его обхитрить изобретателем, велел последнему пересчитать каждое зёрнышко, чтобы не было сомнений в том, что он честно с ним расплатился.

Количество зерна примерно в 1800 раз превышает мировой объем урожая пшеницы за год (в 2008-09 аграрном году урожай составил 686 млн. тонн.) - то есть превышает весь объем урожая пшеницы, собранный за всю историю человечества. Количество зёрен составляет примерно 0,0031 % количества атомов в 12 граммах углерода-12 (число Авогадро). В единицах массы: если принять, что одно зёрнышко пшеницы имеет массу 0,065 грамма (Troy grain [тройское зерно]: 1 gr = 0,06479891 g[2]), тогда общая масса пшеницы на шахматной доске составит 1,200 триллионов тонн:



Если массу пшеницы перевести в объем (1 куб.м. пшеницы весит около 760 кг.[3]), то получится приблизительно 1500 куб.км., что эквивалентно амбару с размерами 10х10х15 км.

[SKAD]

Прав учитель.
В этом процессе выиграет ученик, потому что на момент подачи иска учителем у ученика не было выигранных дел и требование учителя не соответствует договору.
Зато после этого проигранного процесса учитель снова может подать иск, если ученик не выполнит условия договора.

Это правильный ответ.

Конечно, нет. Суд не в праве требовать, чтобы обвиняемый сам себя защищал.

[Амальтея]

Прав учитель.
В этом процессе выиграет ученик, потому что на момент подачи иска учителем у ученика не было выигранных дел и требование учителя не соответствует договору.
Зато после этого проигранного процесса учитель снова может подать иск, если ученик не выполнит условия договора.

Конечно, нет. Суд не в праве требовать, чтобы обвиняемый сам себя защищал.

Учитель подает на ученика в суд. И как вы пишете, его выигрывает ученик, на том основании, что на тот момент у него ее не было выигранных дел и требования учителя не соответствует договору.  По условию договора не сказано, что он себя должен защищать. Но это все равно его первое судебное дело.
Мне кажется все верно.

[Робинзон]

В Древней Греции существовали школы софистов, где молодые люди могли обучаться красноречию, ораторскому искусству и юридическим наукам.
Рассказывают, что к одному учителю-софисту Протагору однажды явился юноша по имени Эватл и обратился к учителю с просьбой сделать из него хорошего оратора, так как он жаждет выступить в каком-нибудь судебном процессе в качестве защитника или обвинителя.
Протагор согласился, но с условием, что Эватл заплатит ему за обучение 20 монет, причем половина этого гонорара должна быть уплачена немедленно, а другая половина - по окончании обучения, да и то только в том случае, если Эватл аыиграет тот судебный процесс, в котором он выступит впервые.
Юноша согласился и стал ежедневно посещать Протагора, проявляя во время занятий удивительные способности и воспринимая все, что преподавал ему учитель.
Так дело шло до тех пор, пока наконец Протагор не объявил, что курс обучения вполне закончен, и Эватл может смело выступить на суде.
Но тут произошло то, чего никак не ожидал мудрый учитель.
- Знаешь что? - заявил Эватл. - Я своевременно заплатил тебе половину условленного гонорара, но второй половины, по-моему, я имею полное право не платить!
- Это почему же? - удивился Протагор.
- На основании закона и нашего договора, - ответил Эватл.
Протагор возмутился.
- Но ведь я подам на тебя в суд, - сказал он, - и ты принужден будешь будешь там защищаться. Что же касается приговора судей, то мне, в сущности, безразлично, присудят ли они тебя к уплате гонорара или нет, потому что и в том, и в другом случае мне требуемые деньги.
- Это каким же образом? - удивился в свою очередь Эватл.
- Очень просто! Если судьи скажут, что ты должен уплатить мне вторую половину гонорара, то ты будешь обязан сделать это на основании приговора суда. Если же суд откажет мне в иске, другими словами, если ты выиграешь свой первый судебный процесс, то ты заплатишь мне ту же сумму на основании заключенного между нами договора. Видишь - я прав!
В первую минуту Эватл был смущен такими, по-видимому, неопровержимыми доводами своего учителя, но затем, сообразив что-то, воскликнул:
- Ничего подобного! Я буду иметь право не платить тебе ни в том, ни в другом случае! И вот почему: если судьи скажут, что я обязан заплатить тебе гонорар полностью, то есть другими словами, если я проиграю свой первый судебный процесс, то я не заплачу тебе денег на основании нашего с тобой договора! Если же суд решит, что я не должен платить тебе, то я и не заплачу ничего на основании приговора суда?

Кто же прав: учитель или ученик?

Задачка на самом деле являет собой парадокс, сходный по сути с апориями Зенона. В представленной формулировке она неразрешима в рамках формальной логики (т.е можно без конца находить внятные аргументы как в пользу правоты учителя, так и в пользу ученика).
Само существование подобных парадоксов отражает важный философский вывод: привычная нам логика при всей ее строгости и однозначности законов страдает определенной "ущербностью" и порождает системные коллизии (противоречия), которые не могут быть этой же логикой разрешены.
Данный вывод распространяется и на любую другую науку: верность аксиоматики одной системы не может быть определена и "проверена" понятиями этой же системы.
Для разрешения неизбежно возникающих в рамках одной парадигмы противоречий необходимо "подняться" над нею – часто привлекая определения из совсем другой области знаний. В математике, например, как науке предельно абстрактной, парадоксов предостаточно, и парадоксы эти собственно математикой не устраняются, зато "лечатся" положениями из физики и даже философии.
Что касается приведенной Амальтеей задачи, то, повторюсь, в рамках формальной логики однозначного решения у проблемы нет.
Практически вопрос решится исключительно определением суда, который примет во внимание все обстоятельства дела, изучит условия и сроки договора между спорящими сторонами, поищет прецеденты в судебной практике, привнесет ко всему этому еще и свое субъективное мнение.
Решение на выходе может быть самым разным.

[SKAD]

Я всё же пришёл к выводу, что не правы оба, но не по причине обязательности решения суда.

Но это все равно его первое судебное дело.

Да, но ученик не выступает в нём в качестве защитника или обвинителя, чему его учили и за что он платил.

[Амальтея]

Практически вопрос решится исключительно определением суда, который примет во внимание все обстоятельства дела, изучит условия и сроки договора между спорящими сторонами, поищет прецеденты в судебной практике, привнесет ко всему этому еще и свое субъективное мнение. Решение на выходе может быть самым разным.

Наверное, это так и есть. Но то, что одним судебным процессом не обойтись-это точно.

Робинзон 

[Сергей В.]

Да, но ученик не выступает в нём в качестве защитника или обвинителя, чему его учили и за что он платил

SKAD, Даже сейчас в гражданском или уголовном процессе можно отказаться от защитника и вести защиту самостоятельно (так же как и обвинять в гражданском) а уж тогда и подавно.

[SKAD]

Да, но ученик не выступает в нём в качестве защитника или обвинителя, чему его учили и за что он платил

SKAD, Даже сейчас в гражданском или уголовном процессе можно отказаться от защитника и вести защиту самостоятельно (так же как и обвинять в гражданском) а уж тогда и подавно.

Очень замечательно. Конечно можно, это и так понятно и не новость. Можно, да только совсем не нужно. Ученик как раз не заинтересован и не будет себя защищать в этом деле, которое выиграет даже троечник и не принесёт ученику дохода.
Ученик сам вправе выбрать дело за которое браться и заинтересован выбрать дело наиболее выгодное, хоть и сложное.

Добавлено позже:
А вот чтобы, при наличии системы защитников, суд принуждал самого себя защищать, как полагает учитель в задачке, я не слышал. Такое может у древних греков практиковалось?...

[Анна 62]

Из 14 секунд опоздания на каждый километр сложилось 15 минут (900 секунд), сл-но под дождем автобус шел 900/14 километров. По сухой дороге он двигался со скоростью 70 км/ч и, стало  быть, проходил 1 километр за 3600/70 секунд. Значит под дождем он проходил один километр за 3600/70+14 секунд. Тогда 900/14 километров (т.е. под дождем) он прошел за 900/14*(3600/70+14) секунд, что равно (с округлением) 1 часу 10 минутам (если точнее, то 4206 секунд).

Раз из 14 секунд опозданий на каждый километр сложилось 15 минут т.е. 900 секунд, значит под дождем автобус шел 900/14=64 (64,286) минуты. Зачем дальше усложнять?

[Робинзон]

Из 14 секунд опоздания на каждый километр сложилось 15 минут (900 секунд), сл-но под дождем автобус шел 900/14 километров. По сухой дороге он двигался со скоростью 70 км/ч и, стало  быть, проходил 1 километр за 3600/70 секунд. Значит под дождем он проходил один километр за 3600/70+14 секунд. Тогда 900/14 километров (т.е. под дождем) он прошел за 900/14*(3600/70+14) секунд, что равно (с округлением) 1 часу 10 минутам (если точнее, то 4206 секунд).

Раз из 14 секунд опозданий на каждый километр сложилось 15 минут т.е. 900 секунд, значит под дождем автобус шел 900/14=64 (64,286) минуты. Зачем дальше усложнять?

А как это, уважаемая, Вы километры превратили в мнуты? 900/14 (64,286) - это путь под дождем, а не время! Поясню еще раз: пройдя 1 километр по мокрой лороге автобус опаздывал на 14 секунд, 2 километра - на 28 секунд и т.д., пока за все "мокрые" 64 километра он не набрал эти самые 15 минут (900 секунд) опоздания. Ну, а дольше все как в указанном мною решении (конкретно и без усложнений).

[Андрей26]

И все же,Ув. Амальтея, Ваш ответ неверен.

[Амальтея]

И все же,Ув. Амальтея, Ваш ответ неверен.

Обоснуйте.
Кстати, Вашего ответа не увидела.

[newyorker]

№3 Несколько фирм занимались продажей товаров, используя для этих целей специально подготовленные каталоги. Так как товары у фирм были почти одинаковые, то и контингент клиентов у них был одинаков, так же как и их количество. Вскоре одна из фирм изменила свой каталог. На первый взгляд казалось, что от этих изменений он только проиграл и стал менее востребованным. Однако, после изменения продажи у этой фирмы пошли лучше, чем у конкурентов. Какое изменение они внесли и как оно действовало?

Был еще и такой вариант: Они в своем каталоге разместили информацию о продукции конкурентов. Типа: не нашли что-то у нас? - посмотрите, что есть у них!
Это из одного очень старого голливудского фильма, там с большим успехом именно такая методика применялась.

[Робинзон]

И все же,Ув. Амальтея, Ваш ответ неверен.

Обоснуйте.
Кстати, Вашего ответа не увидела.

Амальтея, куда-то запропастившийся Андрей26 с так и не представленным здесь обоснованием своего ответа по задачке "Может ли мужчина жениться на сестре своей собственной вдовы?", возможно, имел ввиду следующее:

Объект, уйдя, например, на рыбалку вольно или невольно исчез из жизни (пропал без вести, разыскивался, но безрезультатно), в силу чего через полгода был признан умершим. Безутешная вдова получила соответствующий документ, вступила в права на имущество и т.п.
Дяденька-же в действительности совсем ни разу не умер, а обретался все это время в каком-то другом месте, и может быть даже справил себе новый паспортишко (оставим за скобками вопрос, зачем он это сделал и как ему технически это удалось).

Тогда получается, что охмурив сестру вышеупомянутой вдовушки, он потенциально может на ней и жениться.

[Амальтея]

И все же,Ув. Амальтея, Ваш ответ неверен.

Обоснуйте.
Кстати, Вашего ответа не увидела.

Амальтея, куда-то запропастившийся Андрей26 с так и не представленным здесь обоснованием своего ответа по задачке "Может ли мужчина жениться на сестре своей собственной вдовы?", возможно, имел ввиду следующее:

Объект, уйдя, например, на рыбалку вольно или невольно исчез из жизни (пропал без вести, разыскивался, но безрезультатно), в силу чего через полгода был признан умершим. Безутешная вдова получила соответствующий документ, вступила в права на имущество и т.п.
Дяденька-же в действительности совсем ни разу не умер, а обретался все это время в каком-то другом месте, и может быть даже справил себе новый паспортишко (оставим за скобками вопрос, зачем он это сделал и как ему технически это удалось).

Тогда получается, что охмурив сестру вышеупомянутой вдовушки, он потенциально может на ней и жениться.

Можно найти много уловок, чтобы обойти закон. Но загадки так и называются у Рэймонда М. Смаллиана "дурацкие штучки",наверное стоит относиться к ним с некоторой долей юмора. Жаль, что Андрей26 сам не ответил.

[Амальтея]

Давайте еще порешаем.


1.  Лавочник, нанимая работника, предложил ему следующее испытание:
- Возьми бочку и наполни ее квасом ровно наполовину. При этом, не пользуйся никакими измерительными предметами. Работник справился с заданием.

     Как ему это удалось?


2.  В 1918 году Россия перешла на новый стиль летоисчисления - григорианский календарь - путем прибавления 13 дней к текущей дате.
Если день Октябрьской революции, произошедший 25 октября по старому стилю, отмечают 7 ноября по новому стилю, т.е. спустя 13 дней, то почему Новый год отмечают наоборот: сначала по новому стилю, а потом, через 13 дней, по старому стилю?


3.   Некий человек родился 10 марта в 40 году до нашей эры и умер 10 марта в 40 году новой эры. Сколько лет он прожил?


4.   У женщины есть богатый муж и богатый любовник =) Каждый из них готов спокойно ей покупать любые дорогие вещи! Но, ни тот, ни другой, не под каким предлогом, не дают ей карманных денег =) Однако, после каждого дорогого подарка, женщина получает и значительную сумму денег. Каким образом это происходит?

[Водолей]

3.   Некий человек родился 10 марта в 40 году до нашей эры и умер 10 марта в 40 году новой эры. Сколько лет он прожил?

80?  Хотя он врядли мог знать летоисчисление по эрам.

4.   У женщины есть богатый муж и богатый любовник =) Каждый из них готов спокойно ей покупать любые дорогие вещи! Но, ни тот, ни другой, не под каким предлогом, не дают ей карманных денег =) Однако, после каждого дорогого подарка, женщина получает и значительную сумму денег. Каким образом это происходит?

Могла просто продавать подарки.

Добавлено позже:
Вот тоже загадка вспомнилась ( из жизни). В одной воинской части, кто попадал на " губу", по прихоти начальника можно было избежать наказание, если виновник сможет наполнить бочку водой за определенное время. Источником воды был только водопроводный кран рядом. Из которого струйка воды никак не позволяла набрать бочку за положенное время. Но двоим это удалось сделать. Как?

[Амальтея]

3.   Некий человек родился 10 марта в 40 году до нашей эры и умер 10 марта в 40 году новой эры. Сколько лет он прожил?
80?  Хотя он врядли мог знать летоисчисление по эрам.

Он и не знал, но мы знаем. Хочется поточнее услышать ответ.

Про подарки тоже желательно поподробнее ответить. Частично правильно.

[Робинзон]

1.   Про бочку:
Наклоняем бочку и, удерживая ее в таком положении, постепенно заливаем воду (ведрами, из шланга, не суть важно), при этом, по мере заполнения емкости "уточняем" ее наклон так, чтобы "горизонт" уровня воды, в итоге, касался верхней точки сочленения дна и боковой стенки (это со стороны дна) и нижней точки боковой стенки у "горловины" (т.е. бочка будет поделена водой как бы по диагонали). Поставив бочку на основание будем иметь наполненность её водой ровно наполовину.
2.   Про даты календаря:
Новый год "не произошел" в какую-то дату, а стал началом отсчета лет по новому стилю. "Старый" новый год  догоняет "Новый через" 13 дней, то же самое делает день ОР: он из старого стиля "оказался" в новом через 13 дней.
3.   Про возраст:
Если бы человек родился 10 марта 1-го года до НЭ то до новой эры ему бы оставалось прожить чуть более 9,5 месяцев. Стало быть, родившись в 40-м году – до НЭ оставалось бы 39 лет и 9,5 месяцев. В Наше эре он прожил до 10 марта 40-го года, т.е. 39 лет и 2 месяца и 10 дней. Стало быть всего человек прожил 39+39 и еще 1 (9 мес. 20 дней + 2 мес.10 дней), т.е. 79 лет.
4.   Про хитрую любовницу:
Дамочка просит денег на подарок (шубу, к примеру), который, якобы, уже приглядела. Причем просит одну и ту же вещь как у мужа, так и у любовника. Мужикам, естественно, лень тащиться всесте со своей подругой в магазин и они просто дают нужную ей сумму (каждый!). В итоге мадам покупает подарок и кладет в кармашек столько же в денежном эквиваленте.
5. Про заполнение бочки на время:
Один штрафник залез в емкость (и занял, соответствующий объем своей тушкой), а другой заполнял её. Судя по результату, времени им хватило!

[Амальтея]

1.   Про бочку:
Наклоняем бочку и, удерживая ее в таком положении, постепенно заливаем воду (ведрами, из шланга, не суть важно), при этом, по мере заполнения емкости "уточняем" ее наклон так, чтобы "горизонт" уровня воды, в итоге, касался верхней точки сочленения дна и боковой стенки (это со стороны дна) и нижней точки боковой стенки у "горловины" (т.е. бочка будет поделена водой как бы по диагонали). Поставив бочку на основание будем иметь наполненность её водой ровно наполовину.
2.   Про даты календаря:
Новый год "не произошел" в какую-то дату, а стал началом отсчета лет по новому стилю. "Старый" новый год  догоняет "Новый через" 13 дней, то же самое делает день ОР: он из старого стиля "оказался" в новом через 13 дней.
3.   Если бы человек родился 10 марта 1 года до НЭ то до новой эры ему бы оставалось прожить чуть более 9,5 месяцев. Стало быть, родившись в 40-м году – до НЭ оставалось бы 39 лет и 9,5 месяцев. В Наше эре он прожил до 10 марта 40-го года, т.е. 39 лет и 2 месяца и 10 дней. Стало быть всего человек прожил 39+39 и еще 1 (9 мес. 20 дней + 3 мес.10 дней), т.е. 79 лет.

Все верно. 

И добавлю еще одну про даты. Очень понравилась мне.

Первый раз девочка праздновала день рожденья, когда ей исполнилось 8 лет. Назовите ближайшую полную дату её рожденья.

[Робинзон]

Ребенок родился 29 февраля 1896 года (в високосный год). Через 4 года наступил 1990 год, но он не был високосным (и в феврале, как обычно, было только 28 дней). Свой первый день рождения девочка отметила лишь 29.02.1904. Ну а следующий свой праздник она справит теперь в возрасте 12 лет, т.е. 29 февраля 1908 года!.

[Амальтея]

Ребенок родился 29 февраля 1896 года (в високосный год). Через 4 года наступил 1900 год, но он не был високосным (и в феврале, как обычно, было только 28 дней). Свой первый день рождения девочка отметила лишь 29.02.1904. Ну а следующий свой праздник она справит теперь в возрасте 12 лет, т.е. 29 февраля 1908 года!.

Все верно. Я и не знала о дополнительном условии для високосных годов смены столетий. 1900 не кратен 400 и не является високосным.

Про хитрую дамочку правильно 

[Робинзон]

А про бочку и штрафников?

[Водолей]

5. Про заполнение бочки на время:
Один штрафник залез в емкость (и занял, соответствующий объем своей тушкой), а другой заполнял её. Судя по результату, времени им хватило!

Не верно.
 Задачка на смекалку. Бочка со стороны должна выглядить полной до края и заполнять ее ничем лишним не надо.

[Амальтея]

А про бочку и штрафников?

Ее не я загадала. Не знаю даже. Может, солдаты кран прочистили и напор воды увеличился.

На сегодня про пробку и бутылку пусть будет последняя.

Бутылка + пробка стоят вместе 11 коп. Бутылка на 10 коп. дороже пробки. Сколько стоит пробка?



Добавлено позже:

5. Про заполнение бочки на время:
Один штрафник залез в емкость (и занял, соответствующий объем своей тушкой), а другой заполнял её. Судя по результату, времени им хватило!

Не верно.
 Задачка на смекалку. Бочка со стороны должна выглядить полной до края и заполнять ее ничем лишним не надо.

Перевернули бочку кверху дном. Там есть небольшой бортик и до краев налили водой.

[Водолей]

Перевернули бочку кверху дном. Там есть небольшой бортик и до краев налили водой.

Бинго! 

[Робинзон]

Полкопейки? (это о пробке, бутылка, стало быть - 10,5 копеек)

[Амальтея]

Полкопейки?

Именно! Классно! 

Спасибо всем за приятный вечер!