Логические загадки

[Лана2012]

А) на листе начерчена окружность. В ней проведен отрезок- один из диаметров. Внутри окружности есть точка,не лежащая на диаметре). Как при помощи только линейки (без делений) провести через эту точку перпендикуляр к диаметру?  (циркуля нет,делений на линейке нет, расположение центра окружности не известно)

Ну можно просто приложить линейку торцом к диаметру, довести до точки, и начертить перпендикуляр 

[Кузьма]

Пара линий через окружность на пересечении  -центр.

Так пересечеие любой пары линий можно в любой точке круга получить. А необходимо пересечение именно по ценру окружности.

Если  квадратом круг обрисовать, то пересечение диагоналей будет центром. Или вписать квадрат. Но как одной линейкой соблюсти параллельность, или перепендикуляность сторон квадрата? Можно шестиугольником описать, или вписать.

[Лана2012]

Ну можно просто приложить линейку основанием к диаметру, довести до точки, и начертить перпендикуляр 

Во втором случае то же самое, единственно, когда точка вне - нужно продлить линию диаметра, ну и перпендикуляр от точки, лежащей на диаметре - невозможен. Либо я что-то в задании не поняла

[Кузьма]

?

[Лана2012]

?

геометрическое (возникло от разглядывания следа от тарелки при выпивании((( ):
А) на листе начерчена окружность. В ней проведен отрезок- один из диаметров. Внутри окружности есть точка,не лежащая на диаметре). Как при помощи только линейки (без делений) провести через эту точку перпендикуляр к диаметру?  (циркуля нет,делений на линейке нет, расположение центра окружности не известно)

Б) то же самое,но только точка лежит на самой окружности. точка лежит снаружи окружности. точка лежит внутри на самом диаметре.

[y56Q9Rt]

Было поставлено много экспериментов с бебезьянами.
Вот самый интересный (используется наличие зубов у бебезьяны, челу-демонстратору дают ножь). Высота - условно (реально все мельче, чтобы без травм):
Обрыв - 100 метров.
Веревка - 75 метров.
На высоте 50 метров - есть уступ с крюком.
На краю обрыва есть крюк для крепления.
Банан на земле.
Чел справился, а бебезьян не смог спуститься.

[Лана2012]

Цитата: Morden - 05.05.13 17:19 есть окружность,в которой проведен диаметр. можно ли с помощью одной линейки (без делений) найти ее Центр?

тут проще без линейки, если что. Ежели на бумаге, конечно

Добавлено позже:

Было поставлено много экспериментов с бебезьянами.
Вот самый интересный (используется наличие зубов у бебезьяны, челу-демонстратору дают ножь). Высота - условно (реально все мельче, чтобы без травм):
Обрыв - 100 метров.
Веревка - 75 метров.
На высоте 50 метров - есть уступ с крюком.
На краю обрыва есть крюк для крепления.
Банан на земле.
Чел справился, а бебезьян не смог спуститься.

Вижу один выход. Изначально веревку закинуть на крюк пополам. Если потом отпустить один конец, то, возможно, высота 4-х этажного дома до уступа будет не столь травматичной.
Резать веревку вдоль - может не выдержать. Все остальное будет не справедливым по отношению к обезьяне.
 

[Робинзон]

Было поставлено много экспериментов с бебезьянами.
Вот самый интересный (используется наличие зубов у бебезьяны, челу-демонстратору дают ножь). Высота - условно (реально все мельче, чтобы без травм):
Обрыв - 100 метров.
Веревка - 75 метров.
На высоте 50 метров - есть уступ с крюком.
На краю обрыва есть крюк для крепления.
Банан на земле.
Чел справился, а бебезьян не смог спуститься.

Задачка эта уже была здесь (Амальтея):
http://taina.li/forum/index.php?topic=972.msg23337#msg23337
(п.5)

Решение (Робинзон) приводилось там же:
http://taina.li/forum/index.php?topic=972.msg23359#msg23359

[Лана2012]

Решение (Робинзон) приводилось там же:

А в моем решении свободное падение на 12.5 м будет несколько заторможено, пока из верхнего крюка выскальзывает конец 37.5 м?

[Почемучка]

Кузьма !

Так пересечеие любой пары линий можно в любой точке круга получить. А необходимо пересечение именно по ценру окружности.

Если  квадратом круг обрисовать, то пересечение диагоналей будет центром. Или вписать квадрат. Но как одной линейкой соблюсти параллельность, или перепендикуляность сторон квадрата? Можно шестиугольником описать, или вписать.

Прикладываем линейку стороной к диаметру прочерченному. Чертим линию (карандаш-то подразумевается), прикладываем с другой стороны - тоже чертим линию. Эти линии дают точки пересечения окружности _4 точки. Соединяем две непоследовательные (через одну). Эта линия пройдет через центр окружности и отметит его...

[serg2500]

забавно как вас всех тут читать... ЗДОРОВО!!! Окружности... диаметры... меня больше привлекают "лекальные кривые" и всякие "выпуклые поверхности"...

[Кузьма]

Кузьма !Прикладываем линейку стороной к диаметру прочерченному. Чертим линию (карандаш-то подразумевается), прикладываем с другой стороны - тоже чертим линию. Эти линии дают точки пересечения окружности _4 точки. Соединяем две непоследовательные (через одну). Эта линия пройдет через центр окружности и отметит его...

Спасибо за разъяснения. То есть, если линейка без делений, то равенства расстояния от диаметра до проводимых линий и их параллельности добиваемся за счёт использования одной и той же ширины линейки.

А если эта линейка в виде угольника, или с лекалом на другой стороне, или шире, чем диаметр окружности, или толщиной с лобзик (практически без ширины)? Что тогда делать? Всё равно необходима хотя бы одна метка карандашом (раз он подразумевается) на длине линейки. Тогда всё просто и является безусловным общим решением (то есть, без частного негласного условия, что линейка имеет ширину не нулевую и меньше диаметра окружности). Раз карандаш подразумевается и есть, чем поставить метку на линейке без шкалы, то тогда всё решается просто.

Понятно, это задача на находчивость, а не на нахождение абстрактного математического решения.

Добавлено позже:

забавно как вас всех тут читать... ЗДОРОВО!!! Окружности... диаметры... меня больше привлекают "лекальные кривые" и всякие "выпуклые поверхности"...

А что у Вас имеется ввиду, что-то пока не догоняю. Или это не к этой задачке рисунки?

[Почемучка]

Кузьма !

Спасибо за разъяснения. То есть, если линейка без делений, то равенства расстояния от диаметра до проводимых линий и их параллельности добиваемся за счёт использования одной и той же ширины линейки.
А если эта линейка в виде угольника, или с лекалом на другой стороне, или шире, чем диаметр окружности, или толщиной с лобзик (практически без ширины)? ...

Вы же знаете самый главный прикол математики - надо прочитать условие. Сказано - линейка, но без делений. Линейка стандартно одинаковой ширины по всей длине. Всё. Главное иметь воможность прочертить параллельку диаметру...

[Амальтея]

Захотелось опять озадачить вас. 

1. Мою уверенность может отобразить, примерно, 1638 литров воды. Сколько же это?

2. Из-за своих горячих источников название этого города увеличилось в два раза. Как сейчас называется этот город?

[Кузьма]

Кузьма !Вы же знаете самый главный прикол математики - надо прочитать условие. Сказано - линейка, но без делений. Линейка стандартно одинаковой ширины по всей длине. Всё. Главное иметь воможность прочертить параллельку диаметру...

Только это прикол не математики, а загадки, - на находчивость. Линейка для математики - это абстрактная линия с нулевой шириной, самый общий случай. А линейка реальная с одинаковой шириной по всей длине - это частный случай.

Но с моей рассеянностью мне до находчивости.

[Сергей В.]

1. Мою уверенность может отобразить, примерно, 1638 литров воды. Сколько же это?

Стопудово! 

2. Будапешт?

[Амальтея]

Стопудово! 

2. Будапешт?

Стопудово 

Будапешт -нет.

[Паручик]

Амальтея,Баден-Баден.

[Амальтея]

Амальтея,Баден-Баден.

В точку 

1. Математическая
1.1. Подсказка от меня.


 Какое число станет продолжением ряда:

1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 2, ...

2. Что? Где? Когда?


2.1.Его бросают, когда нуждаются в этом, и поднимают, когда в этом нет нужды. Что это?

2.2. Два по 11, четыре по 7 и еще 5, а всего в итоге 6. О чем речь?



2.3. У украинцев довольно мелодичные фамилии. Например, у Сидоренко их аж три. А чего?

[Лана2012]

Только это прикол не математики, а загадки, - на находчивость.

Правильно. Как тема называется?

[Почемучка]

Амальтея !

2.3. У украинцев довольно мелодичные фамилии. Например, у Сидоренко их аж три. А чего?

Ноты - до, ре и си

[Амальтея]

Амальтея !Ноты - до, ре и си

Вернее не скажешь 

[Laura]

2.1. Спасательный круг?

[Амальтея]

2.1. Спасательный круг?

Вы знаете, очень близко. Почти рядом.

[Почемучка]

Амальтея !

2.1.Его бросают, когда нуждаются в этом, и поднимают, когда в этом нет нужды. Что это?

Мяч?

[Амальтея]

Амальтея !Мяч?

Это совсем холодно.

[Соната]

2.1.Его бросают, когда нуждаются в этом, и поднимают, когда в этом нет нужды. Что это?

Если ЭТО близко со спасательным кругом может - якорь?

Добавлено позже:

2.2. Два по 11, четыре по 7 и еще 5, а всего в итоге 6. О чем речь?

всю голову уже поломала   

[Амальтея]

Если ЭТО близко со спасательным кругом может - якорь?

Точно. Это якорь. 

[Сергей В.]

Как-то утром, солдат, который перед этим был в ночном карауле, подошел к центуриону и сказал, что этой ночью он видел во сне как варвары сегодня вечером будут атаковать крепость с севера. Центурион не очень поверил в этот сон, но меры все-таки принял. Тем же вечером варвары действительно напали на крепость, но благодаря принятым мерам их атака была отбита. После боя центурион поблагодарил солдата за предупреждение, а затем приказал взять его под стражу. Почему?

[Почемучка]

Сергей В!

Как-то утром, солдат, который перед этим был в ночном карауле, подошел к центуриону и сказал, что этой ночью он видел во сне как варвары сегодня вечером будут атаковать крепость с севера. Центурион не очень поверил в этот сон, но меры все-таки принял. Тем же вечером варвары действительно напали на крепость, но благодаря принятым мерам их атака была отбита. После боя центурион поблагодарил солдата за предупреждение, а затем приказал взять его под стражу. Почему?

А неча спать на карауле...