Здесь тоже мать повела себя так, словно первым делом поверила в уход
Она должна была сразу мужа заподозрить?
Нет. Но причем здесь должна // не должна?  Вы же это приводите как различие:
И мать с самого начала говорила, что дочь ушла, в убийство не верила.
-  я повторно обращаю Ваше внимание, что указанного различия нет. И "здесь" и "там" матери 
с самого начала предполагают уход.
Но здесь мать через несколько дней предположила убийство - и я тоже обращаю Ваше внимание на психологический нюанс: в убийство зятем поверить проще.
Не знаю насчет ключей. Может быть и были.
Не-а, не может быть.
Элементарным вопросом "Может, Лена ушла 
домой?" не задался ни один участник этой истории. 
АЛ (предположим, убивший) 
мог имитируя беспокойство потратить 10 минут и сходить туда - это же рядом. Постучать/позвонить в дверь, засветиться перед соседями: ищет. Ладно, допустим, не додумался "подстелить соломку" сюда.
НК (имевшая основания беспокоиться) 
могла первым делом спросить у зятя, сходил ли он, постучал/позвонил ли, "может, Лена там, и 
ей стало плохо?"
Кошелевы в целом (их же в машине трое) 
могли разделиться и отправить ту же НК домой, срочно, "Может, Лена там вены вскрыла // таблетки съела, и её еще 
можно успеть спасти!" (а ведь суицидальные мысли были).
Полиция - внезапно! - 
могла (скорее: "должна была") спросить о пропавшей: "проживает тут, а прописана где?  Граждане дорогие, вы её ПМЖ проверили? Прикалываетесь, что ли? 
![Злой ]:->](/forum/Smileys/default/aq.gif)
 Это ж соседний дом! Может, её и 
искать не надо?!"
Но... никто-никто. Не было ключей, значит.