Не знаю, как с точки зрения науки, но если говорить об интуиции в обычном, бытовом понимании этого слова, то я бы определил её так. Предчувствие совершения некоего события, идущее вразрез с логикой. Последняя часть определения очень важна, ибо в противном случае можно будет говорить, что события развивались так, как им и положено было развиваться, и интуиция здесь непричём.
Пара примеров - самых приземлённых, без всякого драматизма. Вы едете куда-то (в магазин, в ателье, в контору - неважно), чтобы забрать заказ, который к этому сроку должен быть выполнен. Но у вас, на интуитивном уровне, возникает чувство, что он ещё не готов - неважно, по какой причине. Причем, сотрудников этого учреждения вовсе не пользуются дурной репутацией. То есть никаких логических оснований предполать, что заказ ещё не готов у вас нет. Но приезжаете - и, увы... Интуиция вас не подвела.
В спорте - встречаются лидер и аутсайдер. Вопреки логике, у вас возникает ощущение, что выиграет аутсайдер. И это событие происходит.
Мне кажется, интуиция проявляется внезапно и никак не зависит ни от значимости события, ни от желания человека. А называть карты, орёл или решку, да ещё сто из ста - это действительно уже ясновидение, а не интуиция.