Амальтея!
Вы знаете, а я пересмотрел своё понимание задачи. Беру "своё решение" назад, и пост свой я подредактировал. Пока думал над ней - лишний час - увидел, что ответа в ней, может быть, нет. Знаете, есть такие задачки с формулировкой: "задача имеет несколько вариантов ответа, попробуйте найти хотя бы один". Вот я искал.
Излагаю.
Задача.
Алексей и Борис только что познакомились с Анной. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Анна предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Затем Анна сказала Алексею месяц своего рождения, а Борису - день. После этого состоялся диалог:
Алексей: – Я не знаю, когда у Анны день рождения, но я знаю, что Борис тоже не знает.
Борис: – Поначалу я не знал, когда у Анны день рождения, но знаю теперь.
Алексей: Теперь я тоже знаю, когда у Анны день рождения.
Получаем:
Май: 15, 16, 19
Июнь: 17, 18
Июль: 14, 16
Август: 14, 15, 17
На чём основано это решение. Итак, два парня уговаривают девушку сообщить им день её рождения, а она не хочет, они продолжают её уговаривать, и она решает удовлетворить их просьбу, но так, чтобы они не смогли догадаться. Алексею – она шепчет на ухо (чтобы не слышал Борис) месяц своего рождения, а Борису – сообщает (предположим, на ухо) число своего рождения. По условиям задачи ясно: подсказывать друг другу (жестами, знаками) парни не могут.
Однако из случайного диалога между собой – дату дня рождения им удаётся установить. Как?
Итак, первая реплика Алексея: – Я не знаю, когда у Анны день рождения, но я знаю, что Борис тоже не знает. Из чего может заключить Алексей, что Борис категорически не знает дату?! Откуда он в этом уверен? Дело в том, что он знает месяц – и в этом есть ключ. Есть два уникальных числа, зная которые, - ты сразу узнаёшь дату. Это 18 июня и 19 мая.
Девушка назвать эти даты не могла, так как она хотела день своего рождения скрыть, а в таком случае она его сообщала. Значит, 18 и 19 числа она Борису назвать не могла. Исключим их…
Получаем:
Май: 15, 16,
Июнь: 17,
Июль: 14, 16
Август: 14, 15, 17
Теперь посмотрим на июнь, с числом 17 – эта строка бьёт в глаза… Здесь всего одно число. Назвать его Борису Анна могла: было бы тогда два числа 17, но Борис бы не знал в каком месяце оно. Но вот Алексею открывать месяц июнь Анна не могла. Выходит, назови девушка месяц июнь Алексею – и она сообщала ему дату своего рождения! А по условиям – она её хотела скрыть. Получается, назвать Алексею на ухо месяц июнь – это тоже самое, что сказать цифру 18 Борису! Да и сам Алексей говорит в задаче, что он "не знает". Поэтому, исключаем июнь. (А вообще в условиях много чего не прописывается.)
Получаем:
Май: 15, 16,
Июль: 14, 16
Август: 14, 15, 17
Двигаемся дальше по репликам…
Алексей: – Я не знаю, когда у Анны день рождения, но я знаю, что Борис тоже не знает.
О чём нам говорит эта фраза? Мы не знаем, какой месяц Анна назвала Лёше. Но говорит эту фразу Алексей. Почему он уверен, что Борис не знает? Предположим, что Лёша проделал такой же логический путь, как и мы выше. Итак, перед ним таблица с месяцами и днями.
Май: 15, 16,
Июль: 14, 16
Август: 14, 15, 17
Здесь есть ТАКОЕ число, которое Борис НИКАК не может знать? Смотрим глазами Алексея… Это он сейчас смотрит на таблицу (он знает месяц). Как видим все цифры повторяются дважды, кроме 17!.. Это значит только одно: ЦИФРУ 17 АННА СКАЗАТЬ НИКАК НЕ МОГЛА.
Посмотрим, что говорит Борис: «Поначалу я не знал, когда у Анны день рождения…» Значит, если бы ему была названа цифра 17 он, вышеназванными логическими действиями, как и мы, пришёл бы к тому, что июнь отметается, и ответ очевиден – это число 17 августа! Но ввиду того, что Алексей говорит, что Борис не знает – очевидно: это не 17.
Итак имеем.
Май: 15, 16,
Июль: 14, 16
Август: 14, 15
Повторяющихся цифр становится три: 14, 15, 16. Они повторяются дважды. И никакие логические действия с ними произвести невозможно, по названным условиями задачи. Такое моё мнение. Мне кажется решения у задачи нет.
Алексей: – Я не знаю, когда у Анны день рождения, но я знаю, что Борис тоже не знает.
Борис: – Поначалу я не знал, когда у Анны день рождения, но знаю теперь.
Алексей: Теперь я тоже знаю, когда у Анны день рождения.
???
Амальтеюшка, а Вам спасибо за задачу! Таки поломал головушку... Мне такая разминка понравилась. И не зависимо от результата - задача "крутая". Ждём новых ...
Тема: Логические загадки (Прочитано 302500 раз)