Те, кто представляют, что такое вероятность, также понимают, что тот набор событий, который вы написали, не случаен.
Он был бы случаен, если бы мы взяли список всех походов, в которые когда-либо ходили люди, ткнули наугад в один - и там оказалось бы такое.
Набор не случаен. Набор я выбрала с самого начала. Но от этого ничего не меняется.
Приведу пример. Мы подбрасываем 5 монет. Нам надо знать вероятность события "на всех 5 монетах выпал орел".
Но мы решаем действовать так. Если первый эксперимент неудачный, выпала решка, мы прерываем эксперимент и вторую монету не бросаем. Если первый удачный, продолжаем, бросаем вторую монету. И т.д. Получается, что набор событий случаен, он зависит от исходов предыдущих экспериментов.
Или мы решили действовать иначе. Проводить все 5 экспериментов в любом случае. В этом случае набор неслучаен.
Так вот, в обоих вариантах наших действий вероятность события "на всех 5 монетах выпал орел" как была, так и осталась (1\2)
5. Потому что случайные величины независимы. Вероятность орла на последующей монете не зависит от того, что выпало на предыдущих.
В итоге, набор как был из 5 монет, так и остался.
Так и с походом, если снег не скопился, схода не будет, схода не будет, травм не будет и т.д. Но вероятность "успеха" всех 5 событий не поменялась. Поэтому берем умножаем и ни в чём не сомневаемся.
*****************************************************
Поход как случайную величину я рассматривать не предлагала.
Из похода можно сделать случайную величину, если выделить в нем какие-то параметры, присущие каждому походу. И поход с конкретными значениями этих параметров будет случайной величиной. Например, количество участников + пройденное расстояние + наличие печки + способ передвижения.
Универсальным множеством в данном случае является объединение трёх множеств:
1. Все походы, в которые ходили
2. Все походы, которые длятся в данный момент
3. Все походы, которые предстоят (это множество состоит из бесконечного числа элементов)
То, что такого никогда не было, говорит о том, что оно попало во 2-е или 3-е множество.
*********************************************************************
Рассматриваемый нами случай исключительный и мы поэтому его рассматриваем. Если бы речь шла об обычном походе, в котором туристы прошли маршрут по плану и вернулись живые, мы бы про него не разговаривали.
Он таким стал, потому что в 90-е его удачно раскрутили.
Почему так? Да потому что понятие вероятности применимо только к т.н. испытаниям - элементарным действиям, которые могут завершиться конечным количеством исходов с известными вероятностями и которые могут повторяться до бесконечности (ну, или условно до бесконечности).
Не поняла. Вы про дискретную случайную величину и про классическое определение вероятности?
Но есть же ещё статистическое определение вероятности, которое применимо к любым видам случайных величин. И теорема об умножении вероятностей применима тоже к любым.
Например, толщина снежного покрова на склоне 1 марта 1959 года имеет бесконечно много значений. И вероятность каждого значения можно вычислить с помощью статистики. Скорее всего, будет нормальное распределение. Вероятность значения 1 метр типа 0.001. Вероятность значения 20 см может быть 0.3. Как-то так.
Есть медицинская статистика по травмам. Вероятность, что человек с такой травмой сохранит столько-то процентов двигательных функций известна. Вероятность, что пострадавший проживет данное количество времени тоже.
События независимы, потому что толщина снега на склоне и живучесть организма Люды никак не связаны.
К историческим фактам понятие вероятности неприменимо.
Вот если бы вы могли перезапускать историю всё время в момент выходя дятловцев на маршрут и где-то в параллельной вселенной сохранять исход - тогда можно было бы о чем-то говорить
Вероятность не обязательно в лоб считать, можно вычислить.
Добавлено позже:Давайте ещё раз попробую:
Спасибо.