[spoiler="Свернутый текст"]Определение погрешности координат места палатки по отклонениям позиции фотографа и погрешностям положения точек визирования.
`[/img]
Рисунок 1.
На приведённом рисунке 1 обозначены:
Точка А – точка - точное расположение центра места установки палатки по её расположению на фото этой палатки.
Точка С – место стояния фотографа выше на СЕ и со смещением на АЕ по склону от точки А с линией визирования СG.
Точка В – место стояния фотографа с учётом ошибки GF визирования на ориентир. Линия BF перпендикулярна (ортогональна) линии АD.
Точка G – точка визирования на ориентир по линии AG (с ошибкой р).
Точка F – точка точного визирования на ориентир по линии BF (без ошибки р).
р = GF=ED=BC – ошибка в определении дальней точки визирования на фото из-за большой удалённости этой точки – эта ошибка порядка 10 м (в пределах от 3 до 30 м) соизмерима с ошибкой несовпадения места палатки и положения фотографа.
k = AE – ошибка из-за несовпадения места палатки и положения фотографа ортогонально линии визирования BF по фото на ориентир (например, на вершину 905 – гору «Девяти» или видимую от палатки вершину горы Пумсалнель 1055).
AD=p+k – суммарная ошибка определения ортогонально линии визирования BF.Линия СEG параллельна линии визирования BF.
r = BD = ED – ошибка определения точки визирования, - ошибка, связанная с несовпадением места палатки и положения фотографа в направлении визирования CG || BF.
АВ = корень кв. из((p+k)2.+r2) = R – абсолютная погрешность в м определения расстояния между точным и реальным местом расположения палатки.
Если предположить, что ошибки р, k r примерно равны и соответствуют значениям 10, 15 и 20 м, то величины R приведены в столбе 3 и строках 2,3 и 4 таблицы 1. Но если расстояние одного из направлений визирования до объекта больше другого, то соответственно, погрешность р увеличивается для этого направления пропорционально отношению расстояний. В случае визирования на гору 905 (расстояние 2844 м по карте) и на гору Пумсалнель 1055 м (9342 м) расстояние для этих вершин различаются примерно в 3 раза (даже больше – в 3,28 раза). Поэтому, полагая р=3r, получим, что реально величина R больше величины р =r умн. на корень кв. из((1+3)2+1)= на корень кв. из 17=4,123 раза. Так что погрешности в двух направлениях будут отличаться, а погрешности в других направлениях будут лежать в точках эллипса с полуосями R1 в направлении дальнего ориентира (горы Пумсалнель, 1055) и R2 в направлении ближнего ориентира («горы Девяти» 905). Я назвал гору 905 «Горой девяти» в честь группы Дятлова, которая погибла на склонах этой горы (на горе была установлена памятная табличка, это по высоте и гора «девяти сотен метров»). Надо также видеть и простой вывод: если определение не производится в двух направлениях, к погрешности добавляется погрешность определения расстояния по второму направлению, а она ещё больше, чем погрешность при определении в двух направлениях. Не видеть влияния каких-то погрешностей, - значит, допускать грубые ошибки в части определения точности «места палатки».
Таблица 1. Ошибки определения R1 и R2.
Ошибки определения – для величин Общая погрешность, для каждой r, k, р , м R1 – погрешность для одного направления, м R2 – погрешность для направления 2, м
r, k, р 10 м r на корень кв.(5) = 22,36 м r на корень кв.(5)= 22,36
r, k, р 15 м r на корень кв.(5) = 33,54 м r на корень кв.(5)= 33,54
r, k, р 20 м r на корень кв.(5) = 44,7 м r на корень кв.(5) = 44,7
r, k, 3р 10 м r на корень кв.(17) = 41,2 м r на корень кв.(17) = 22,36
r, k, 3р 15 м r на корень кв.(17) = 61,8 м r на корень кв.(17) = 33,54
r, k, 3р 20 м r на корень кв.(17) = 82,5 м r на корень кв.(17)= 44,7
`[/img]
Рисунок 2. Плоскости визирования АСD и горизонтальная AFE на уровне места палатки: А – точное место палатки, С и D – точки визирования на гору Пумсалнель 1055 и гору 905 с разной высотой. Разные смещения точек С от F, D от E дают ошибку в определении расстояний АF и АЕ по карте – эти расстояния становятся равными расстояниям АС и AD. Невозможно выровнять в горизонталь плоскость ВСD путём поднятия точки А в точку В на уровень одного из ориентиров – эта плоскость останется наклонной из-за разного уровня точек С и D.
Надо понимать ещё, что ошибка определения направления на ориентир связана не только с ошибкой визирования на фото, но и с ошибкой определения точки на карте, - здесь они накладываются, а потому предельные абсолютные погрешности суммируются. На карте – «километровке» ошибка в 1 мм даст погрешность 100 м, а 0,1 мм – 10 м. Я оперирую здесь с абсолютными погрешностями в м, но относительные погрешности – в отношении абсолютных погрешностей к расстояниям до ориентиров являются малыми величинами порядка 0,01, т е. 1 % (статистически – от 0,3 до 3%). Это видно по значениям абсолютных погрешностей и расстояниям до ориентиров.
Здесь я не учитываю «второстепенные» погрешности вследствие не ортогональности двух направлений визирования по фото и в виде разности высот выбранных ориентиров. Высота горы Пумсалнель больше, чем высота вершины 905 на 150 м, - правда, влияние ошибки из-за разности высот частично нивелируется большей дальностью до горы Пумсалнель,- с её учётом разность высот в 150 м уменьшается примерно в 3 раза и составляет 50 м). Здесь незначительно, но влияет и высота места установки палатки, – она «наклоняет» плоскость визирования к горизонталям на карте. На карте получаются горизонтальные проекции линий визирования, а не их расположений в негоризонтальной плоскости – см. рисунок 2. Эти факторы дадут незначительное увеличение абсолютных погрешностей ещё на несколько процентов.
Каждый в рамках своих представлений о величинах p, k и r может вычислить погрешности определения «места палатки» в результате визирования на дальние ориентиры. В любом случае эта погрешность будет составлять несколько десятков метров. А не «один» или «три» метра, как утверждают некоторые «горе-исследователи», совершенно не понимающие, как и какие ошибки они допускают. Точность в 0,1 % или в «несколько метров» им никак не доступна, - в этом они заблуждаются. Могу ещё сказать, что попытка визирования на ближние ориентиры по фото будет неудачной из-за больших погрешностей, если ориентиры не будут «точечными» с чётким их обозначением на карте. И визирование на ближние ориентиры требует учёта углов, которые нельзя считать «малыми», как при визировании на дальние ориентиры. Т.е. требуется и точное определение расстояний, и точный учёт углов между линиями палатка-ориентир.
Лесистый бугор за скатом горы 905, был виден от точки стояния фотографа, т.е на фото палатки, сделанном сверху. При небольшом спуске вниз по склону он становился невидимым за скатом горы 905.
[/spoiler]
Тема: МП подтверждение с нового ракурса (Прочитано 31136 раз)