Логические загадки

[Робинзон]

Мужичок пропитал алкоголем одежду (например, шарф) и оттянул на себя этих двух "контроллеров", дав всем остальным посетителям клуба оторваться по полной!
(на все время, пока полицейские возились с транспортировкой "нарушителя" на экспертизу и т.п.)

Всем до завтра!

[Morden]

Треугольник-это три угла и три отрезка (6 Элементов). Из школы ,наверное,помним (я не про себя(((  ),что треугольники могут быть равны
А) по трем сторонам
Б) по стороне и двум углам на ее вершинах
В) еще как то (((

Вопрос: если у двух треугольников совпадают 5 из 6 Элементов,то всегда ли совпадают эти треугольники или нет?

[Робинзон]

Нет, если один треугольник нарисован на сфере, а другой на плоскости.
Поясню (для удобства рассмотрим равносторонний треугольник со стороной, равной единице):
На плоскости, как известно, у такого треугольника стороны равны, а все углы между ними составляют 60 градусов.
На сфере равносторонний треугольник имеет углы, больше 60 градусов. Нам также важно заметить, что через любые две точки на сфере можно провести сколько угодно прямых (вспомните меридианы на глобусе).
Теперь сделаем так: нарисуем на сфере две равные стороны будущего треугольника (длинной по единице) с углом между ними, в точности равным 60 градусам, и выберем из всего множества прямых, способных соединить концы наших сторон, такую, что образованные ею углы тоже в точности сравняются с 60 градусами. Так вот эта новая получившаяся сторона не будет равна двум первым! (точнее говоря, она будет короче).
Сравнивая с единичным равносторонним треугольником на плоскости имеем совпадение 5 элементов (3 угла и две стороны), и отличие по третьей стороне.

[Morden]

Робинзон,Привет
Это задачка на планиметрию,там и написано-отрезки. Сейчас выпью и попробую понять Ваше решение... СПАСИБО

[Робинзон]

Добрый день, Morden!

Так ведь и я про отрезки (только на сфере)! 

[Morden]

ок,еще раз уточню эта задачка на обычную планиметрию,в обычном ЭР-три. Для тех,кто с ужасом закончил школу. Выпускники ВУЗов могут не решать.

[Робинзон]

Скорее, в обычном ЭР-два!  (раз "планиметрия").

[Morden]

Скорее, ЭР-2!

Планиметрия в ЭР-два-это изучение Пространства ЭР-один

[Робинзон]

Планиметрия - раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости. Объемные фигуры (ЭР-3) изучает стереометрия!

Добавлено позже:
Вот такая легенькая задачка:

Представьте себе, что наша планета — идеальный шар. Мысленно плотно обвяжем её по экватору верёвкой. Теперь удлиним верёвку всего на 1 метр и равномерно «распределим» образовавшийся зазор между верёвкой и поверхностью Земли по всей длине. Сможет ли в этот зазор пролезть мышь?

Добавлено позже:
Амальтея, Вы где?

[Амальтея]

Амальтея, Вы где?

Здесь. Сижу и думаю, чем бы вас озадачить)))

Вот задачка, которую обожаю.

Из пунктов А и Б, между которыми – 20 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. Один из них шел со скоростью 3 км/ч, другой – со скоростью 5 км/ч. В момент старта с носа первого пешехода слетела муха, которая со скоростью 10 км/ч полетела навстречу второму, коснулась его носа, тут же полетела назад, коснулась носа первого, снова повернула, и так летала между первым и вторым до тех пор, пока пешеходы не встретились. Какое расстояние пролетела муха с начала движения пешеходов до их встречи?

[Morden]

25?

[Робинзон]

Скорость сокращения расстояния между пешеходами - 8 км/ч (3+5), стало быть до момента встречи они будут в пути 2,5 часа (20:8). Все это время муха будет мотаться со скоростью 10 км/ч, значит пролетит она 25 км! (2 часа 30 мин * 10 км)

[Амальтея]

25?

А решение какое? Я ответ-то не помню. Надо решать.

Добавлено позже:

Скорость сокращения расстояния между пешеходами - 8 км/ч (3+5), стало быть до момента встречи они будут в пути 2,5 часа (20:8). Все это время муха будет мотаться со скоростью 10 км/ч, значит пролетит она 30 км! (2 часа 30 мин * 10 км)

Все правильно. Хорошо, что Вы решали коротким способом, а есть еще и длинный)))

[Робинзон]

Я там поправился (вместо 25 ошибочно шлепнул 30 км). За задачку спасибо!
Morden решил на минуту быстрее (правда, не привел решения).

[Амальтея]

Скажите оба, вы раньше ее решали? Только честно.

[Робинзон]

Амальтея, я не решал! Я не знаю откуда Вы ее взяли, но неужели мой стиль рассуждения настолько схож с Вашим источником, что родились подобные подозрения?

[Morden]

решал что то похожее.

[Амальтея]

Амальтея, я не решал!

решал что то похожее.

Я помнится решала такую с велосипедистами и мухой.

Ну давайте из другой области.

Предсмертная записка

 

- Алло! Полиция? Помогите! Моя жена покончила жизнь самоубийством. Оставила предсмертную записку. О ужас!

- Сейчас же выезжаем. Ваш адрес?

- Особняк на Беверли-Хилл,47. Я муж несчастной, Сэм Фоссет.

Комиссар Коллинз с отвращением швырнул трубку.

- Еще одна кретинка на мою голову. Сержант, машину!

Через три минуты, прибыв на место, комиссар уже допрашивал мужа покойной.

- Я находился у себя в кабинете и вдруг услышал выстрел. Когда я вбежал в комнату Эдит, все уже было кончено. Она так и осталась сидеть в кресле у стола, а пистолет лежал там, где и сейчас. На столе я увидел вот эту записку, вернее, последнее "прощай" моей дорогой Эдит.

Коллинз взял в руки половину листа, на которой была написана записка, и прочел: "Мне еще не ясно ухожу боже и лишаю себя этой моей, мученической унизительной жизни. Эдит".

- Что же ей было не ясно, а, Фоссет? Кстати, знаки препинания стоят как-то странно. Особенно эта запятая. У вас что, была малограмотная жена?

- Напротив, сэр. Она филолог. Гарвардский университет. Сказать по правде, мне сейчас не до запятых, комиссар. Я ...

- Сэмюэл Фоссет, вы арестованы по обвинению в убийстве собственной жены. А теперь расскажите, как вы заставили вашу жену написать это письмо.

Каким образом комиссар Коллинз узнал о виновности Фоссета?

[Робинзон]

Коллинз взял в руки половину листа, на которой была написана записка, и прочел: "Мне еще не ясно ухожу боже и лишаю себя этой моей, мученической унизительной жизни. Эдит".

Скорее всего, текст продолжался на другой половине (т.е. мы видим только половинки строчек) и этот полный текст (на всем листе) имел совершенно иной смысл (не посмертный). Что за текст мог быть написан, буду думать.

[Амальтея]

Коллинз взял в руки половину листа, на которой была написана записка, и прочел: "Мне еще не ясно ухожу боже и лишаю себя этой моей, мученической унизительной жизни. Эдит".

Скорее всего, текст продолжался на другой половине (т.е. мы видим только половинки строчек) и этот полный текст (на всем листе) имел совершенно иной смысл (не посмертный). Что за текст мог быть написан, буду думать.

Нет, записка была только эта. Другого текста не было.

[Робинзон]

Ба-а! Первые буквы слов: меня убил сэм, муж

[Амальтея]

Ба-а! Первые буквы слов: меня убил сэм, муж

супер! Оказывается и в предсмертной записке можно многое указать.

[Робинзон]

Ну, раз никто не решает про веревку, Землю и мышь, то вот задачка, которая, как говорят, позабавила в свое время самого Эйнштейна:
"Три постояльца зашли в мотель и попросили три номера. Хозяин сказал, что за все вместе с них 30 долларов и, получив с каждого по десятке, отдал ключи. Когда гости ушли к себе, хозяин на всякий случай глянул в прейскурант, и понял, что взял лишнего – три номера "оптом" стоили всего 25 баксов. Будучи человеком порядочным, он подозвал полового и попросил отнести постояльцам их пять переплаченных долларов. Половой, поднимаясь наверх, смекнул, что пять на три никак не делится, и решил взять два доллара себе, а постояльцам отдать лишь по доллару каждому (да так и поступил).
В итоге получается, что постояльцы заплатили по девять баксов (всего 27) и два "стырил" половой (итого – 29). Вопрос: куда делся еще один доллар?"

[Амальтея]

Это надо решать по другому.

Номер стоит 25 долларов, а получил 30, надо отдать 5, полового исключаем из цепочки, он каждому отдал по доллару-это три доллара: 25+3=28 и два оставилось. 28+2=30.

[Робинзон]

Амальтея, зачёт!

[Амальтея]

Амальтея, зачёт!

Про веревку и мышь надо знать длину окружности Земли? Потом радиус высчитать, потом второй радиус посчитать?
Вроде бы может пролезть, там расстояние будет побольше. Получилось 16 см. Мышь пролезет.
Я не опростоволосилась? 

[Робинзон]

Амальтея, снова зачёт! Но радиус Земли знать не надо! Неочевидность и изюмина задачи в том, что эти 16 см (пролезет даже кошка!) будут получаться на любом шаре (хоть на глобусе, хоть на Земле).

[Амальтея]

Амальтея, снова зачёт! Но радиус Земли знать не надо! Неочевидность и изюмина задачи в том, что эти 16 см (пролезет даже кошка!) будут получаться на любом шаре (хоть на глобусе, хоть на Земле).

Правда что-ли? Не верится.

ПРоверила. Но почему так?

[Робинзон]

Длина окружности - 2πR, прибавим метр  - станет 2πR+1.
Радиус R прирастет на искомую величину ΔR, её и найдем:
2π(R+ΔR)=2πR+1, отсюда после примитивных преобразований:  ΔR=1/2π (в метрах), что приближенно равно 16 см (независимо от радиуса R!).

Согласитесь, неожиданно, да?

[Амальтея]

Длина окружности - 2πR, прибавим метр  - станет 2πR+1.
Радиус R прирастет на искомую величину ΔR, её и найдем:
2π(R+ΔR)=2πR+1, отсюда после примитивных преобразований:  ΔR=1/2π (в метрах), что приближенно равно 16 см (независимо от радиуса R!).

Согласитесь, неожиданно, да?

Неожиданно. А с другой стороны, что такое 16 см по сравнению с размерами Земли и те же 16 см по сравнению с глобусом.